Davinić se optužnicom tereti da je zloupotrebio službeni položaj tako što je u avgustu 2005. godine odobrio da se vojni brod iz viška nepokretnosti vojske tadašnje zajednice SCG, ustupi crnogorskom Regionalnom centru za obuku ronilaca za podvodno deminiranje u Bijeloj, iako prethodno nije bila podijeljena pokretna imovina između Srbije i Crne Gore.

Bivši ministar odbrane SCG na meti je srpskog tužilaštva po više osnova, podsječa Blic.

Sudi mu se i za aferu Pancir iz 2005. godine, zbog sklapanja ugovora štetnog po državu od oko 300 miliona eura, kojim je ugovorena nabavka velikog broja šlemova, pancira, zaštitne i druge vojne opreme od preduzeća Mile Dragić iz Zrenjanina.

Davinića čeka i suđenje za aferu satelit, u kojoj se tereti da je, bez saglasnosti nadležnih organa, sklopio štetan ugovor za državu o pravu korišćenja satelita, ukupne vrijednosti 45 miliona eura.