Postao je svjetski prvak 1972. godine kada je na Islandu, u Rejkjaviku, pobijedio tadašnjeg šampiona Borisa Spaskog.

Titula mu je oduzeta jer je odbio da 1975. igra protiv izazivača Anatolija Karpova.

Fišer je sa Spaskim igrao ponovo septembra 1992. godine na Svetom Stefanu u Crnoj Gori, u organizaciji vlasnika Jugoskandika, čuvenog maga piramidalne štenje Gazda Jezde. (Ovdje se mogu pogledati te partije)

Za Fišerom je, pod izgovorom kršenja sankcija koje su tada bile uvedene Saveznoj Republici Jugoslaviji, bila raspisana međunarodna potjernica.

Fišer, jedan od najvećih igrača u istoriji šaha, rođen je u SAD, ali se odrekao američkog državljanstva i preselio na Island 2005. godine.

Ovdje možete pročitati jedan od zanimljivih tekstova o Bobiju Fišeru iz pera poznatog beogradskog novinara Dragana Bisenića.