Matematika<\/em><\/p>\n
Stole\u0107ima je veza izme\u0111u muzike i matematike o\u010daravala nau\u010dnike.<\/p>\n
Pre više od 2.600 godina zagonetni Pitagora navodno je ustanovio da se prijatni muzi\u010dki intervali mogu do\u010darati jednostavnim odnosima ili srazmerama. Prvi koji je za sebe rekao da nije mudrac, ve\u0107 prijatelj mudrosti (na starogr\u010dkom: philos-prijatelj, sophia-mudrost), smatrao je, uostalom, da su brojevi suština svega.<\/p>\n
U srednjem veku se pojavila "muzika sfera" ili "univerzalna muzika" (musica universalis) kao filozofska zamisao koja sklad u kretanju nebeskih tela – Sunca, Meseca i planeta – posmatra kao ne\u010dujni ali savršeno skladan muzi\u010dki oblik.<\/p>\n
Posle nekoliko stotina godina istom amtemati\u010dkom stazom zaputio se Dmitrij Timoško s Prinstonskog univerziteta. Uz podršku još dvojice profesora muzike – Kliftona Kalendera sa Univerziteta Florida i Jana Kvina sa Univerziteta Jejl – smislio je novi postupak prou\u010davanja i razvrstavanja tonskih zapisa koji se koristi slo\u017eenom matematikom što ih dubinski pro\u017eima.<\/p>\n
Ta\u010dke u prostoru<\/em><\/p>\n Pišu\u0107i nedavno u uglednom \u010dasopisu "Nauka" (Science), oni su svoj pristup nazvali "geometrijska muzi\u010dka teorija", koja muziku prevodi u geometriju. Uzeli su nizove nota, poput akorda, ritmova i skala, i svrstali ih u svojevrsne "porodice". I tada su zapazili da dodeljivanjem matemati\u010dkih vrednosti mogu da ih predstave ta\u010dkama u slo\u017eenom geometrijskom prostoru, kao što koordinate iks (x) i ipsilon (y) odgovaraju ta\u010dkama na dvodimenzionalnoj ravni.<\/p>\n Svako re\u0111anje urodilo je druga\u010dijim geometrijskim rasporedom, odslikavaju\u0107i razli\u010dite vidove poimanja muzike me\u0111u muzi\u010darima tokom stole\u0107a. Ovo saznanje, kako se o\u010dekuje, olakaša\u0107e istra\u017eiva\u010dima da dublje proniknu i bolje razumeju tajne nota.<\/p>\n Pokušaj predstavlja krupak iskorak u naporima da se broj\u010dano do\u010daraju muzi\u010dka ostvarenja, naglašava Rej\u010del Vels Hol sa Odseka za matemati\u010dke i ra\u010dunarske nauke Univerziteta Sent D\u017eozef u Filadelfiji. U prate\u0107em \u010dlanku u istom broju \u010dasopisa "Nauka" ona piše da pokušaj trojice istra\u017eiva\u010da isti\u010de i širinu muzi\u010dke upletenosti i dubinu matemati\u010dkog zna\u010denja.<\/p>\n Doti\u010dni nau\u010dni trojac naglašava da je na osnovu ovog uvida u stanju da upore\u0111uje i izu\u010dava mnoge vrste zapadnja\u010dke, a mo\u017eda i nezapadnja\u010dke, muzike, iako se prete\u017eno usredsredio na akorde i sli\u010dne pojmove koji nisu sveopšti. I povrh toga: da negdašnje teorijske nacrte prevede u matemati\u010dki jezik.<\/p>\n Zvuci kao slike<\/em><\/p>\n "Muzika sfera" nije metafora – pojedini muzi\u010dki prostori su, zaista, sfere, smatra Dmitrij Timoško. "Jedina svrha do\u010daravanja geometrijskih prostora ogleda se u tome da se bolje shvati muzika. S novom alatkom mo\u017eete da osmislite nove vrste muzi\u010dkih instrumenata ili drugih igra\u010daka – zamislite samo da ste na koncertu klasi\u010dne muzike na kojem su zvuci prikazani u vidu slika! Mo\u017eemo uvideti logi\u010dke veze izme\u0111u raznovrsnih muzi\u010dkih pojmova".<\/p>\n Istorija muzike je, na neki na\u010din, višemilinijumsko prou\u010davanje razli\u010ditih simetrija i geometrija. Najnovija "geometrijska muzi\u010dka teorija" oli\u010dava vrhunac dugotrajnih nastojanja da se muzika i matematika uteraju u brak.<\/p>\n Kada se note jednom preobrate u brojeve (i potom u jezik geometrije), nastaje obilje geometrijskih prostora, svaki nastanjen razli\u010dnim geometrijskim oblicima. Posle svih matemati\u010dkih radnji, u samom vrhu trougla ostaju akordi od tri note.<\/p>\n <\/p>\n Stefan Vukašin<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Pre više od dva hiljadugodišta zagonetni Pitagora navodno je utvrdio da se prijatni muzi\u010dki intervali mogu do\u010darati jednostavnim odnosima ili srazmerama. <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-49461","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-svastara"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49461","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=49461"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/49461\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=49461"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=49461"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=49461"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"](\"http:\/\/www.pcnen.com\/images\/24\/piramida.jpg\")
Na grafi\u010dkom prikazu "geometrijska muzi\u010dka teorija" predstavlja vrste akorda od \u010detiri note – zbirka nota obrazuje tetraedar (telo ograni\u010deno s \u010detiri podudarana ravnostrana trougla; jedno od pet pravilnih geometrijskih): crvena loptica na vrhu piramide je umanjeni sedmi akord, omiljen u 19. veku, u \u010dijoj blizini su naj\u010deš\u0107i akordi zapadnja\u010dke muzike.<\/p>\n