Ljudsko telo je izuzetno slo\u017eeno, sa vi\u0161e otvora i nekoliko izlaza. Ali koliko rupa ta\u010dno ima svaka osoba?<\/p>\n
Na prvi pogled deluje kao jednostavno pitanje \u2013 nabrojite otvore i saberite ih. Me\u0111utim, stvari se komplikuju kada po\u010dnete da razmi\u0161ljate o pitanjima poput \u2013 \u201e\u0161ta je ta\u010dno rupa?\u201c, \u201eda li se svaki otvor ra\u010duna?\u201c i \u201eza\u0161to matemati\u010dari ne znaju razliku izme\u0111u slamke i krofne?\u201c<\/p>\n
Pre nego \u0161to po\u010dnemo sa brojanjem, moramo se definisati pojam \u201erupa\u201c.<\/p>\n
Kejti Stekls, predava\u010d matematike na Univerzitetu Man\u010dester Metropolitan u Velikoj Britaniji i slobodna matemati\u010dka komunikatorka, rekla je za Lajv sajens da matemati\u010dari \u201etermin \u2018rupa\u2019 koriste u zna\u010denju poput rupe u krofni: one koja prolazi kroz ceo oblik i izlazi na drugoj strani\u201c.<\/p>\n
Ali ako kopate \u201erupu\u201c na pla\u017ei, cilj vam verovatno nije da prokopate sve do druge strane sveta. Mnogi ljudi rupu zami\u0161ljaju kao udubljenje u \u010dvrstom predmetu. Me\u0111utim, \u201eto zapravo nije prava rupa, jer ima kraj\u201c, rekla je Stekls.<\/p>\n
Sli\u010dno tome, matemati\u010dar D\u017eejms Artur ka\u017ee za pomenuti portal da je \u201eu topologiji \u2018rupa\u2019 prolazna rupa, odnosno ona kroz koju mo\u017eete da provu\u010dete prst\u201c.<\/p>\n
Prilikom kopanja tunela ispod mora, poput Laman\u0161a koji povezuje Veliku Britaniju i Francusku, in\u017eenjeri su po\u010deli sa kopanjem sa dve strane. Ali \u010dim su se ta dva iskopavanja spojila, tunel je postao su\u0161tinski druga\u010diji objekat (ono \u0161to bi Artur i in\u017eenjeri nazvali \u201eprolaznom rupom\u201c) \u2013 poput slamke ili cevi sa otvorom na oba kraja.<\/p>\n
A ako pitate ljude koliko rupa ima slamka, dobi\u0107ete razli\u010dite odgovore: jednu, dve, pa \u010dak i nijednu. To je posledica na\u0161eg svakodnevnog shvatanja toga \u0161ta je rupa.<\/p>\n
Da bismo dobili dosledan odgovor, mo\u017eemo se okrenuti matematici. Problem razvrstavanja objekata prema broju rupa pripada oblasti topologije.<\/p>\n
Za topologa stvarni oblici predmeta nisu va\u017eni. Umesto toga, \u201etopologiju vi\u0161e zanimaju osnovna svojstva oblika i na\u010din na koji su stvari povezane u prostoru\u201c, rekla je Stekls.<\/p>\n
U topologiji se objekti mogu grupisati prema broju rupa koje poseduju. Na primer, topolog ne vidi razliku izme\u0111u loptice za golf, bejzbol loptice ili \u010dak frizbija. Kada bi svi bili napravljeni od plastelina, mogli bi se, barem teoretski, gnje\u010diti, rastezati ili druga\u010dije oblikovati tako da li\u010de jedni na druge, a da se pritom ne napravi ili zatvori nijedna rupa, niti da se spoje razli\u010diti delovi, obja\u0161njava Stekls.<\/p>\n
Me\u0111utim, za topologa su ti predmeti su\u0161tinski druga\u010diji od \u0111evreka, krofne ili obru\u010da za ko\u0161arku, jer svi oni imaju rupu kroz sredinu. Broj osam sa dve rupe i pereca sa tri rupe predstavljaju jo\u0161 razli\u010ditije topolo\u0161ke objekte.<\/p>\n
Koristan na\u010din da se u\u0111e u na\u010din razmi\u0161ljanja matemati\u010dara o problemu slamke jeste da zamislimo da je na\u0161a slamka napravljena od plastelina. \u201eUzmimo tu slamku i polako je spljo\u0161timo odozgo nadole, paze\u0107i da rupa u sredini ostane otvorena. Gnje\u010di\u0107emo je sve dok ne dobijemo oblik koji li\u010di na krofnu\u201c, isti\u010de Artur.<\/p>\n
Dug i tanak oblik slamke, kao i \u010dinjenica da su njena dva otvora relativno udaljena, verovatno dovode do toga da neki misle kako ona ima dve rupe. Ali za topologa, \u0111evreci, ko\u0161arka\u0161ki obru\u010di i krofne topolo\u0161ki su ekvivalentni slamki sa jednom jedinom rupom.<\/p>\n
\u201eRupa u slamki prolazi kroz nju u potpunosti, a otvor na drugom kraju je samo zadnja strana te iste rupe\u201c, obja\u0161njava Stekls.<\/p>\n
Koliko li onda imamo rupa?<\/p>\n
Ali vratimo se prvobitnom pitanju: Koliko rupa ima ljudsko telo? Hajde prvo da nabrojimo sve otvore koje imamo. Najo\u010digledniji su verovatno usta, mokra\u0107na cev (kroz koju mokrimo) i anus, kao i otvori u nozdrvama i u\u0161ima. Kod nekih ljudi postoje i mle\u010dni kanali u bradavicama i vagina.<\/p>\n
Postoje i \u010detiri manje o\u010digledna otvora koje svi imamo u uglovima kapaka najbli\u017eim nosu \u2013 \u010detiri suzne ta\u010dkice (lacrimal puncta), koje odvode suze iz o\u010diju u nosnu duplju. Na jo\u0161 manjem nivou postoje pore koje omogu\u0107avaju znoju da izlazi iz tela i loj da podmazuje ko\u017eu. Ukupno, u na\u0161em telu potencijalno postoje milioni takvih otvora, ali da li se svi oni ra\u010dunaju kao rupe?<\/p>\n
Da bi pitanje bilo zanimljivo, razmislimo da li bismo mogli da provu\u010demo veoma tanku nit u jednu rupu i izvu\u010demo je iz druge. Ako debljinu te niti postavimo na oko 60 mikrona (60 milionitih delova metra), mogu\u0107e je da bi nit mogla da u\u0111e u otvor veli\u010dine pore.<\/p>\n
Me\u0111utim, i ovo je klju\u010dno, ne bi mogla da iza\u0111e. Ne bi mogla da se pojavi na drugom kraju. Zaustavile bi je \u0107elije na dnu pore, koje su predebele da bi propustile nit dalje u krvne sudove koji snabdevaju poru.<\/p>\n
\u201eTo zapravo nisu rupe u topolo\u0161kom smislu, jer ne prolaze skroz. To su samo slepa udubljenja\u201c, rekla je Stekls.<\/p>\n
Po ovoj definiciji mo\u017eemo isklju\u010diti sve pore, mle\u010dne kanale i mokra\u0107nu cev. Ne bismo mogli da provu\u010demo nit kroz jedan od tih otvora i izvu\u010demo je iz nekog drugog. \u010cak ni u\u0161ni kanali ne dolaze u obzir, jer su bubnim opnama odvojeni od ostatka sinusa.<\/p>\n
\u201eImamo usta, anus i nozdrve. To su \u010detiri otvora koja \u010dine rupu. Ali zapravo ih imamo osam. Preostala \u010detiri dolaze od suznih kanala \u2013 svako oko ima po dva, gornji i donji\u201c, rekao je Artur.<\/p>\n
Ali to ne zna\u010di da imamo osam rupa. Stekls je ukazala na slede\u0107e: \u201eKada se rupe koje prolaze kroz neki oblik me\u0111usobno povezuju unutar tog oblika, postaje te\u017ee izbrojati koliko ih ima\u201c.<\/p>\n
Pogled na donji ve\u0161<\/p>\n
Na primer, jedan par donjeg ve\u0161a ima tri otvora (jedan za struk i po jedan za svaku nogu), ali nije odmah jasno koliko bi rupa jedan topolog rekao da ima.<\/p>\n
\u201eKoristan trik je da zamislimo da ga spljo\u0161timo. Ako bismo rastegli pojas pantalona na veliki hula-hop obru\u010d, videli bismo dve nogavice koje vise nadole, a svaka od njih je jedna rupa\u201c, rekla je Stekls.<\/p>\n
Dakle, uprkos tome \u0161to ima tri otvora, donji ve\u0161 ima samo dve rupe. \u201eKada se rupe povezuju u sredini, ima jednu rupu manje nego \u0161to ima otvora\u201c, objasnila je Stekls. Shodno tome, topologija nam govori da, uprkos osam me\u0111usobno povezanih otvora, ljudsko telo ima sedam razli\u010ditih rupa.<\/p>\n
Ali mo\u017eda postoji jo\u0161 jedna. Iako se \u010desto smatra slepom rupom, vagina vodi do materice, a zatim do jednog od dva jajovoda. Ti jajovodi su na krajevima otvoreni i vode do trbu\u0161ne duplje (peritonealne \u0161upljine) u blizini jajnika. Posao prstolikih izdanaka levkastog infundibuluma na kraju jajovoda jeste da uhvate jajnu \u0107eliju kada se oslobodi iz najbli\u017eeg jajnika.<\/p>\n
Me\u0111utim, jajne \u0107elije oslobo\u0111ene iz jednog jajnika mogu biti uhva\u0107ene jajovodom sa druge strane, \u0161to zna\u010di da je prolaz izme\u0111u dva otvorena kraja jajovoda mogu\u0107. Na\u0161a tanka nit bi, dakle, mogla da se provu\u010de kroz ceo \u017eenski reproduktivni trakt i ponovo iza\u0111e, \u0161to bi se ra\u010dunalo kao jo\u0161 jedna rupa.<\/p>\n
Zato je matemati\u010dki odgovor da ljudi imaju ili sedam ili osam rupa.<\/p>\n
Na kraju, ovo pitanje nije samo stvar brojanja otvora, ve\u0107 razumevanja povezanosti. Topolo\u0161ki gledano, na\u0161a tela su manje nalik \u0161vajcarskom siru, a vi\u0161e pa\u017eljivo napravljenom kombinezonu za hobotnicu. (Izvor: RTS, Live Science)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ljudsko tijelo je izuzetno slo\u017eeno, sa vi\u0161e otvora i nekoliko izlaza. Ali koliko rupa ta\u010dno ima svaka osoba?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":401840,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"none","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-448139","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-svastara"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/448139","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=448139"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/448139\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":448143,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/448139\/revisions\/448143"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media\/401840"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=448139"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=448139"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pcnen.com\/portal\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=448139"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}